Il filosofo francese Auguste Comte, fondatore del positivismo francese, sosteneva che la matematica fosse alla base di tutte le scienze. Ogni disciplina scientifica e tecnica, a partire dalla fisica, passando attraverso l’ingegneria e l’informatica fino a giungere all’economia, fa largo uso degli strumenti di analisi e di calcolo offerti dalla matematica. Molti dei teoremi, delle costanti e dei numeri irrazionali possono sembrare all’apparenza solo pure astrazioni, hanno tuttavia dei riscontri nella vita quotidiana e nella natura, nonché applicazioni in campo tecnico, artistico e tecnologico.
Un esempio di ciò, è phi φ, meglio noto come numero aureo o proporzione divina, che si ottiene dal rapporto tra i lati di un pentagono regolare e le sue diagonali. In natura uno degli esempi più significativi della sezione aurea è rappresentato dalla disposizione geometrica di foglie e infiorescenze di alcune piante. Inoltre molte varietà di organismi marini presentano, nelle loro fasi di sviluppo o nelle loro conchiglie, spirali auree. In campo artistico la proporzione divina ha visto la sua massima applicazione durante il Rinascimento. Leonardo Da Vinci con l’Uomo Vitruviano fu il primo a
dimostrare che il corpo umano è costituito da parti che sono tra loro in rapporto di φ. Un altro numero apparentemente “innocuo” è rappresentato da √2, che trova applicazioni in vari campi, spaziando
dall’architettura alla musica, dalla fotografia ai formati dei fogli di carta. In architettura, il valore di questo numero irrazionale è impiegato nella costruzione di strutture di forma quadrata, in quanto
è necessario che in un quadrato il rapporto tra la diagonale e il lato sia √2 . √2 si trova anche nel formato dei fogli A4 (21X29,7cm), che soddisfano le proprietà dei rettangoli dinamici (rettangoli aventi un lato di lunghezza unitaria mentre l’altro lato ha la misura che è la radice quadrata di un numero intero). Inoltre, in campo fotografico questa costante viene impiegata per dilatare o rimpicciolire il diaframma (foro che lascia passare la luce) delle macchine fotografiche). Attualmente si sta cercando di utilizzare questo valore per creare un sistema crittografico da utilizzare nelle comunicazioni militari e nei conti bancari delle potenze mondiali.
Osservando il mondo che ci circonda è quindi possibile notare alcune delle innumerevoli applicazioni dei numeri e di concetti matematici “astratti” e comprendere come la matematica si trovi alla base della nostra vita quotidiana e dell’intero Universo.