Uno degli ambiti più interessanti della matematica è la geometria “sacra”, definita così perché si basa su due aspetti principali: la creazione di solidi conosciuti come “Solidi Platonici” e la combinazione di figure complesse partendo dalla più semplice e perfetta, il cerchio. Ogni sistema microcosmico e macrocosmico si esplica nella sua forma più elementare con la sfera. Dall’atomo alla cellula, dal pianeta agli ammassi stellari.
La Geometria sacra tende a inserire l’uomo in un sistema di ritmi e armonie affini a ritmi e armonie naturali. Se l’uomo vive e sperimenta correttamente gli stimoli prodotti dall’osservazione dei simboli geometrici sacri potrà sostenere l’armonia con se stesso accordandola con l’armonia della creazione.
La natura della geometria sacra consiste nel fatto che vi è un’assoluta fluidità, non vi sono interruzioni. Essa continua a dispiegarsi sino alla creazione di tutto l’universo. Ogni singola parte ha legami con il tutto. Potete cominciare da qualsiasi punto e generare l’intero linguaggio della creazione, una proporzione fondamentale nella geometria sacra è la proporzione aurea. Tale rapporto è stato considerato, sin dalla sua scoperta, come rappresentazione della legge universale dell’armonia.
La proporzione aurea fu molto utilizzata dagli antichi Greci come rapporto armonico nelle costruzioni architettoniche e nelle rappresentazioni scultoree, per esempio nelle proporzioni del Partenone nell’Acropoli Ateniese. Il Partenone è definito anche come il numero aureo o sezione aurea. Molte sono le implicazioni matematiche di questo rapporto, a cui sono correlati anche gli organismi dell’uomo, delle piante e degli animali. Gli artisti hanno sempre cercato questo rapporto nei loro dipinti: di rado, per esempio, dispongono l’orizzonte sulla tela in modo da dividere il quadro in due parti uguali.
Tornando al corpo umano, ne deriva che anche negli organi di Corti dell’apparato uditivo umano, cui compete la selezione dei suoni, si riscontra il principio della sezione aurea.
La strutturazione a nautilus della coclea dell’orecchio umano, situata alla fine dell’orecchio interno segue le leggi della sezione aurea, per cui si può ben dire che : ” l’orecchio è stato creato dal suono, come l’occhio dalla luce”.
Non c’è quindi da stupirsi se l’uomo, consapevolmente o no, riveli una certa propensione per l’utilizzazione della sezione aurea, che applica nella sua produzione artistica, nell’arte figurativa e nell’architettura. Il concetto di armonia e delle sue leggi numeriche hanno governato fin dalle civiltà arcaiche attraverso la sezione aurea. Tali proporzioni sono la base delle piramidi egizie, come del tempio greco, del duomo romano e delle cattedrali gotiche. La sezione aurea è anche stata usata ampliamente in pittura, in molti quadri, soprattutto dal Rinascimento, questa proporzione veniva usata moltissime volte all’interno dell’opera. Suscitò grande interesse tra gli artisti e i matematici del rinascimento, tra cui Leonardo da Vinci, Piero della Francesca; era allora nota come “Divina Proporzione” e veniva considerata quasi la chiave mistica dell’armonia nelle arti e nelle scienze.
Un esempio di opera in cui possiamo individuare la sezione aurea è la “Gioconda” di Leonardo Da Vinci. La riscontriamo:
- nella disposizione del quadro;
- nelle dimensioni del viso;
- nell’area che va dal collo a sopra le mani; in quella che va dalla scollatura dell’abito fino a sotto le mani.
Ma che cosa è veramente la sezione aurea in matematica?
La sezione aurea è la parte di una linea (L) divisa in due parti diseguali. La sua lunghezza ha una proporzione matematica particolare rispetto alla parte di linea rimanente. In particolare, la parte più corta (b) sta alla più lunga (a) come questa sta all’intero segmento, cioè b : a = a : L.
La matematica è quindi ovunque. A saperla leggere, una formula può spiegarti alcuni tra i fenomeni più oscuri dell’universo, ma forse il vero fascino sta nelle piccole cose, in tutti quei gesti quotidiani che crediamo lontanissimi dal mondo dei numeri ma che possono essere “raccontati” da un’equazione.
La matematica è storytelling allo stato puro. È il codice che c’è dietro a un albero che cresce, alla neve che cade o a una trottola che gira.
Diceva Bertrand Russell: «la matematica, vista dalla giusta angolazione, non possiede solo la verità, ma anche la suprema bellezza: una bellezza fredda e austera, come quella della scultura; una bellezza che non fa appello ai nostri sentimenti più grossolani, che non ha gli ornamenti sgargianti della musica o della pittura; una bellezza pura e sublime, capace della rigorosa perfezione, propria solo della più grande arte».